三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是．

三角形的每条边的长都是方程x²-6x+8=0的根，则三角形的周长是．

首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，进行分情况计算．【解析】由方程x2-6x+8=0，得x=2或4．当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12；当三角形的三边长是2，2，4时，2+2=4，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是4+4+2=10．综上所述此三角形的周长是6或12或10．

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考点分析：

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定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）
A．a=c
B．a=b
C．b=c
D．a=b=c
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设a，b是方程x²+x-2009=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为（）
A．2006
B．2007
C．2008
D．2009
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用换元法解分式方程