如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
（1）求证：△ABE≌△DFA；
（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值．
考点分析：
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附加题：等边三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用两种不同的分割方法，将以下两个等边三角形分别割成四个等腰三角形．（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）
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如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．
（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；
（2）求这个平行四边形的面积．
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如图，小芳家的落地窗（线段DE）与公路（直线PQ）互相平行，她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去．
（1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC．
（2）小芳很想知道点A与公路之间的距离，于是她想到了一个办法．她测出了邻家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒，又测量了点A到窗的距离是4米，且窗DE的长为3米，若小彬步行的平均速度为1.2米/秒，请你帮助小芳计算出点A到公路的距离．
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09年“十一”期间，中国书香文房，魅力山水画廊-宣城吸引了许多外地游客．“一日游宣城，梦里常回首”！上海的小刚也随爸爸来到宣城游玩，由于仅有一天的时间，小刚不能游览所有风景区．于是爸爸让小刚上午从A、鳄鱼湖；B、敬亭山风景区中任意选择一处游玩；下午从C、太极洞；D．恩龙山庄；E、胡氏宗祠选一处游玩．
（1）请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式（用字母表示）；
（2）在（1）问的选择方式中，求小刚恰好选中A和D这两处的概率．
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观察下列方程及其解的特征：
（1）x+
=2的解为x
1=x
2=1；
（2）x+
=
的解为x
1=2，x
2=
；
（3）x+
=
的解为x
1=3，x
2=
；
…
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+
=
的解为______；
（2）请猜想：关于x的方程x+
=______的解为x
1=a，x
2=
（a≠0）；
（3）下面以解方程x+
=
为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
【解析】
原方程可化为5x
2-26x=-5．
（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）
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