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如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ） A．外离 ...
如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．相交
C．外切
D．内切
考点分析：
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下列事件中，必然事件是（ ）
A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上
B．打开电视正在播放甲型H1N1流感的相关知识
C．某射击运动员射击一次，命中靶心
D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球
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如图，抛物线y=-x
2+1与x轴的正半轴交于A点，将OA段的n等分点从左到右分别记为P
1，P
2，…P
n-1，过P
n-1P
n-2的中点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次记为Q
1，Q
2，…Q
n-1，从而得到n-1个等腰三角形△Q
1OP
1、△Q
2P
1P
2…、△Q
n-1P
n-2P
n-1记这些三角形的面积之和为S，试用n表示为S的函数S
（n）．
提示：1
2+2
2+3
2+…n
2=
（n是非零整数）
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如图1，点C将线段AB分成两部分，如果
，那么称点C为线段AB的黄金分割点．
（1）某研究小组在进行课题学习时，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S
1，S
2，如果
，那么称直线l为该图形的黄金分割线．（如图2）
问题．试在图3的梯形中画出至少五条黄金分割线，并说明理由．
（2）类似“黄金分割线”得“黄金分割面”定义：截面a将一个体积为V的图形分成体积为V
1、V
2的两个图形，且
，则称直线a为该图形的黄金分割面．
问题：如图4，长方体ABCD-EFGH中，T是线段AB上的黄金分割点，证明经过T点且平行于平面BCGF的截面QRST是长方体的黄金分割面．
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正方形ABCD的边长为1，E、F两点分别位于BC、CD上，DF=m，BE=n，∠EAF=45°，△EFC的内切圆的半径为r．
（1）证明：EF=m+n；
（2）证明：（m+1）（n+1）=2；
（3）若m＜n，r=
求m、n的值．
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某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．
（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润=销售量×（销售单价-进价）】
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