Question

已知二次函数y=-2x²+8x-6．
（1）求二次函数y=-2x²+8x-6的图象与两个坐标轴的交点坐标；
（2）在坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点．直接写出二次函数y=-2x²+8x-6的图象与x轴所围成的封闭图形内部及边界上的整点的个数．

Answer

（1）分别令x=0和y=0即可求出抛物线与坐标轴的交点坐标；
（2）首先求出抛物线顶点坐标，抛物线对称轴与x轴交点坐标，再结合图象即可确定有五个点满足要求．
【解析】
（1）令x=0，则y=-6，
∴二次函数y=-2x2+8x-6的图象与y轴的交点坐标为（0，-6），
令y=0，则-2x2+8x-6=0，
∴x1=1，x2=3，
∴二次函数y=-2x2+8x-6的图象与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0）；
（2）如图，有5个，
分别是（1，0）、（3，0）、（2，2）（2，1）（2，0）．