Question

如图，已知A（1，4），B（3，4），C（-2，-1），D（1，-1），那么△ABE与△CDE的面积比是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

由于点A与点B的纵坐标相同，可知AB⊥y轴，同理CD⊥y轴，则AB∥CD，易证△ABE∽△DCE，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，得出△ABE与△CDE的面积比是（AB：CD）2．
【解析】
∵A（1，4），B（3，4），即点A与点B的纵坐标相同，
∴AB⊥y轴，且AB=2，
同理CD⊥y轴，CD=3，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△ABE∽△DCE，
∴△ABE与△CDE的面积比=（AB：CD）2=（2：3）2=4：9．
故选C．