Question

已知二次函数y=mx²+（2m+1）x+m-1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ）
A．m＜
B．
C．m＞-且m≠0
D．m≤且m≠0

Answer

根据二次函数y=mx2+（2m+1）x+m-1的图象与x轴有两个交点，可得△=（2m+1）2-4m×（m-1）＞0且m≠0．
【解析】
∵原函数是二次函数，
∴m≠0
∵二次函数y=mx2+（2m+1）x+m-1的图象与x轴有两个交点，则
△=b2-4ac＞0，
即（2m+1）2-4m×（m-1）＞0，
4m2+4m+1-4m2+4m＞0，
8m+1＞0．
∴m＞-．
故选C．