已知：如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若AO=5，BC=8...

已知：如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面积．

根据垂径定理可证BD=4，运用勾股定理可求OD=3，即求出AD，再运用三角形面积公式可求△ABC的面积．【解析】连接OB， ∵△ABC内接于⊙O，AO=5， ∴OB=OA=5， ∵∠ADB=90°，BC=8， ∴BD==4， ∴OD==3， ∴AD=AO+OD=8， ∴S△ABC==32．

考点分析：

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（2）求点B运动到点B′所经过的路径的长度．

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