Question

已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA₁，则点A₁的坐标为    ．

Answer

画出草图分析．不妨设A在第一象限，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，如图所示．根据旋转的性质，A1B1=AB，OB1=OB．综合A1所在象限确定其坐标，其它象限解法完全相同．
【解析】
不妨设A在第一象限，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，如图所示．
∵A（a，b），∴OB=a，AB=b，
∴A1B1=AB=b，OB1=OB=a，
因为A1在第二象限，所以A1（-b，a），
A在其它象限结论也成立．