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满分5
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初中数学试题
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如图,在△ABC中,∠C=90°,在AB边上取一点D,使BD=BC,过D作DE⊥...
如图,在△ABC中,∠C=90°,在AB边上取一点D,使BD=BC,过D作DE⊥AB交AC于E,AC=8,BC=6.求DE的长.
依题意易证△AED∽△ABC,根据相似三角形的对应边的比相等,即可求出DE的长. 【解析】 在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6, ∴AB==10,(2分) 又∵BD=BC=6,∴AD=AB-BD=4,(4分) ∵DE⊥AB,∴∠ADE=∠C=90°,(5分) 又∵∠A=∠A,∴△AED∽△ABC,(6分) ∴,(7分) ∴DE==×6=3.(8分)
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考点分析:
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解方程:3x
2
-2=6x
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已知点A的坐标为(a,b),O为坐标原点,连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA
1
,则点A
1
的坐标为
.
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一元二次方程(a-1)x
2
+x+a
2
-1=0一根为0,则a=
.
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△ABC
:S
△DBE
=
.
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边长为a的正三角形的外接圆的半径为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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