Question

阅读材料：为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1看作一个整体，然后设x²-1=y…①，
那么原方程可化为y²-5y+4=0，
解得y₁=1，y₂=4．
当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±；
当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±，
故原方程的解为x₁=，x₂=，x₃=，x₄=．
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程x⁴-x²-6=0．

Answer

本题主要利用换元法来解方程．
【解析】
（1）换元法；

（2）设x2=y，那么原方程可化为y2-y-6=0，
解得y1=3，y2=-2，
当y=3时，x2=3，
∴x=±，
当y=-2时，x2=-2不符合题意，故舍去．
∴原方程的解为：x1=，x2=．