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若a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（ ） A．2a=3b B．3a=2b...
若a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（ ）
A．2a=3b
B．3a=2b
C．
D．
考点分析：
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PE∥AB；
（2）设△PEQ的面积为y（cm
2），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S
△PEQ=
S
△BCD？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由．
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一开口向上的抛物线与x轴交于A，B两点，C（m，-2）为抛物线顶点，且AC⊥BC．
（1）若m是常数，求抛物线的解析式；
（2）设抛物线交y轴正半轴于D点，抛物线的对称轴交x轴于E点．问是否存在实数m，使得△EOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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如图，P为正方形ABCD内一点，若PA=a，PB=2a，PC=3a（a＞0）．
（1）求∠APB的度数；
（2）求正方形ABCD的面积．
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阅读材料：为解方程（x
2-1）
2-5（x
2-1）+4=0，我们可以将x
2-1看作一个整体，然后设x
2-1=y…①，
那么原方程可化为y
2-5y+4=0，
解得y
1=1，y
2=4．
当y=1时，x
2-1=1，∴x
2=2，∴x=±
；
当y=4时，x
2-1=4，∴x
2=5，∴x=±
，
故原方程的解为x
1=
，x
2=
，x
3=
，x
4=
．
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程x
4-x
2-6=0．
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如图，已知二次函数y=x
2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax
2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x
2-2x-1的图象的对称轴上．
（1）求点A与点C的坐标；
（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax
2+bx的关系式．
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