Question

如图，在⊙O中，直径CD的长度为10cm，AB是弦，且AB⊥CD于M，OM=3cm，求弦AB的长．

Answer

连接OA，在Rt△OAM中，根据勾股定理，易求得AM的长．由垂径定理知AB=2AM，由此可求出弦AB的长．
【解析】
如图，连接OA
∵CD=10cm，
∴OA=5cm，（1分）
∵AB⊥CD，
∴∠AMO=90°；
在Rt△AOM中，∵OM=3cm，
∴AM==4cm；（3分）
又∵CD是直径，
AB是弦，
AB⊥CD于M，
∴AB=2AM
∴AB=8cm．（5分）