Question

已知m是方程x²-2x-5=0的一个根，求m³-2m²-5m-9的值．

Answer

由于m是方程x2-2x-5=0的一个根，根据一元二次方程解的含义，m2-2m-5=0，然后对所给代数式适当变形即可．
【解析】
∵m是方程x2-2x-5=0的一个根，
∴m2-2m-5=0，
∴m3-2m2-5m-9=m（m2-2m-5）-9，
将m2-2m-5=0代入上式，
得，m3-2m2-5m-9=m（m2-2m-5）-9=m×0-9=-9．