附加题：如图，点A
1，B
1，C
1分别在△ABC的边AB，BC，CA上，且
，若△ABC的周长为p，△A
1B
1C
1的周长为p
1；求证：p
1＜（1-k）p．
考点分析：
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附加题：已知直线y=b（b为实数）与函数y=|x|
2-4|x|+3的图象至少有三个公共点，则实数b的取值范围______．
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如图所示，已知抛物线y=x
2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．
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小明为了通过描点法作出函数y=x
2-x+1的图象，先取自变量x的7个值满足：
x
2-x
1=x
3-x
2=…=x
7-x
6=d，再分别算出对应的y值，列出表：
| x | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 |
| y | 1 | 3 | 7 | 13 | 21 | 31 | 43 |
记m
1=y
2-y
1，m
2=y
3-y
2，m
3=y
4-y
3，m
4=y
5-y
4，…；s
1=m
2-m
1，s
2=m
3-m
2，s
3=m
4-m
3，…
（1）判断s
1、s
2、s
3之间关系，并说明理由；
（2）若将函数“y=x
2-x+1”改为“y=ax
2+bx+c（a≠0）”，列出表：
| x | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7
|
| y | y1 | y2 | y3 | y4 | y5 | y6 | y7
|
其他条件不变，判断s
1、s
2、s
3之间关系，并说明理由；
（3）小明为了通过描点法作出函数y=ax
2+bx+c（a≠0）的图象，列出表：
| x | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 |
| y | 10 | 50 | 110 | 190 | 290 | 412 | 550 |
由于小明的粗心，表中有一个y值算错了，请指出算错的y值（直接写答案）．
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已知：在△ABC中，∠ABC=90°，点E在直线AB上，ED与直线AC垂直，垂足为D，且点M为EC中点，连接BM，DM．
（1）如图1，若点E在线段AB上，探究线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系，并直接写出你得到的结论；
（2）如图2，若点E在BA延长线上，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明；
（3）若点E在AB延长线上，请你根据条件画出相应的图形，并直接写出线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系．
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如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，AD=3，动点M从D点出发，以1个单位/秒的速度沿DA向终点A运动，同时动点N从A点出发，以2个单位/秒的速度沿AB向终点B运动、当其中一点到达终点时，运动结束、过点N作NP⊥AB，交AC于点P连接MP、已知动点运动了x秒．
（1）请直接写出PN的长；（用含x的代数式表示）
（2）试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）在这个运动过程中，△MPA能否为一个等腰三角形？若能，求出所有x的对应值；若不能，请说明理由．
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