Question

在△ABC中，AB=AC=10，tanB=，点G为△ABC重心，则AG=    ．

Answer

作AD⊥BC，垂足为D，先解Rt△ABD求AD，再根据重心的性质AG=AD求解．
【解析】
作AD⊥BC，垂足为D．
∵AB=AC，
∴AD为BC边上的中线．
在Rt△ABD中，AB=10，tanB=，
设AD=3x，则BD=4x，
由勾股定理，得AD2+BD2=AB2，
即（3x）2+（4x）2=102，
解得x=2．
∴AD=3x=6．
根据重心的性质，得AG=AD=4．