Question

解方程：
（1）3（x-2）²=x（x-2）
（2）x（x+5）=24
（3）（3x-1）²=4（2x+3）²
（4）x²+4x+1=0（配方法）

Answer

（1）用提取公因式法解方程；（2）用因式分解法解方程；
（3）用直接开平方法解方程；（4）用配方法解方程．
【解析】
（1）原方程移项，得3（x-2）2-x（x-2）=0
分解因式，得（x-2）（3x-6-x）=0
解得：x1=2，x2=3；

（2）原方程整理，得x2+5x-24=0
分解因式，得（x+8）（x-3）=0
解得：x1=-8，x2=3；

（3）方程两边开平方，得
3x-1=±2（2x+3）
解得：x1=-7，x2=-；

（4）移项，得x2+4x=-1
配方，得x2+4x+4=-1+4
即（x+2）2=3
开平方，得x+2=±
解得：x1=-2+，x2=-2-．