Question

如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC=（ ）米．

A．250
B．500
C．
D．

Answer

容易判断△ABP是等腰三角形，AB=BP；在直角△BCP中，利用三角函数即可求得PC的长．
【解析】
∵∠PAB=90°-60°=30°，∠PBC=90°-30°=60°．
又∵∠PBC=∠PAB+∠APB，
∴∠PAB=∠APB=30°．
∴PB=AB．
在直角△PBC中，PC=PB•sin60°=500×=250．
故选C．