Question

在函数，（m为常数）的图象上有三点（-2，y₁）、（-1，y₂）、（，y₃），则函数值y₁、y₂、y₃的大小关系为（ ）
A．y₂＜y₃＜y₁
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₂＜y₁＜y₃
D．y₃＜y₁＜y₂

Answer

先根据函数判断出m2-2m+3的符号，再根据三点的横坐标判断出各点所在的象限，根据各象限内点的坐标特点及函数的增减性进行判断即可．
【解析】
∵m2-2m+3=（m-1）2+2＞0，
∴函数，（m为常数）的图象的两个分支在一、三象限，
∵点（，y3）的横坐标＞0，
∴此点在第一象限，y3＞0，
∵点（-2，y1）、（-1，y2）的横坐标-2＜-1＜0，
∴y1＜0，y2＜0，
∵函数图象在第三象限为增函数，
∴0＞y1＞y2．
∴y2＜y1＜y3．
故选C．