如图①,②,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,0),以点A为圆心,4为半径的圆与x轴交于O,B两点,OC为弦,∠AOC=60°,P是x轴上的一动点,连接CP.
(1)求∠OAC的度数;
(2)如图①,当CP与⊙A相切时,求PO的长;
(3)如图②,当点P在直径OB上时,CP的延长线与⊙A相交于点Q,问PO为何值时,△OCQ是等腰三角形?
考点分析:
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某商场经过调查发现,将进货单价是40元的一种商品按50元出售时,能卖出500个,若将该商品每提价1元,其销售量就减少10个,若商场销售这种商品要获得8000元的利润,售价应定为多少元?这时商品的销售量是多少?
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探究题:阅读下面的内容,按要求完成题目:
已知方程①x
2-1=0的两根是x
1=1,x
2=-1;
方程②x
2+x-2=0的两根是x
1=1,x
2=-2;
方程③x
2+2x-3=0的两根是x
1=1,x
2=-3;
方程④x
2+3x-4=0的两根是x
1=1,x
2=-4;
(1)请你用适当的方法求出方程⑤x
2+4x-5=0的两根;
(2)观察上面几个方程的根的特点,请直接写出方程x
2+2008x-2009=0的两根是x
1=______,x
2=______,并用适当的方法验证你的结果;
(3)请直接写出关于x的方程x
2+(n-1)x-n=0的两根是x
1=______,x
2=______.
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已知
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是关于x的方程x
2+4x-c=0的一个根,求c的值并求出方程的另一个根.
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如图,四边形ABCD在平面直角坐标系在各顶点的坐标分别是A(1,3)、B(0,4)、C(-1,3)、D(0,1)
(1)请画出四边形ABCD绕原点O逆时针旋转90°后得到的四边形A
1B
1C
1D
1;
(2)请画出四边形ABCD关于原点O对称的四边形A
2B
2C
2D
2,并计算四边形A
2B
2C
2D
2的面积.
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