如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．

欲证EB∥FC，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，故可按内错角相等两直线平行判断．证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）， ∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直定义）；又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2（等量减等量，差相等）， ∴∠EBC=∠FCB， ∴EB∥FC（内错角相等，两直线平行）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等