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如图,海上有一灯塔P,在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东...

如图,海上有一灯塔P,在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?

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要得出有无触礁的危险需求出轮船在航行过程中离点P的最近距离,然后与暗礁区的半径进行比较,若大于则无触礁的危险,若小于则有触礁的危险. 【解析】 过P作PC⊥AB于C点,据题意知: AB=9×=3,∠PAB=90°-60°=30°, ∠PBC=90°-45°=45°,∠PCB=90°, ∴PC=BC, 在Rt△APC中:tan30°=, 即:, ∴PC=>3, ∴客轮不改变方向继续前进无触礁危险.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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