Question

如图，AB是⊙O的弦，OE⊥OA交AB于点C．当CE=BE时，直线BE与⊙O相切吗？请说明理由．

Answer

连接OB，证明OB⊥BE，即证∠OBE=90°．
【解析】
直线BE与⊙O相切．
连接OB．
∵OE⊥OA，
∴∠A+∠OCA=90°．
∵OA=OB，
∴∠A=∠OBA．
∵CE=BE，
∴∠ECB=∠EBC．
∴∠OBA+∠EBC=∠A+∠ECB=∠A+∠OCA=90°．
∴BE是⊙O的切线，切点为B．