如图，AD为△ABC的高，∠B=2∠C，BD=5，BC=20．求AB．

根据已知条件知：BD=BC，若作BC的中线AE，则BE=2BD，△ABE是等腰三角形；此时∠AEB=2∠C，所以∠EAC=∠C，即△EAC也是等腰三角形，可求得AE=AB=BC，即可求出AB的长．【解析】如图：作BC边上的中线AE ∴BE=CE=BC=10 ∵BD=5 ∴DE=BD=5 ∴AB=AE即△ABE是等腰三角形 ∴∠B=∠BEA ∵∠BEA=∠C+∠CAE ∠B=2∠C ∴∠C=∠CAE，即△CAE是等腰三角形 ∴AE=CE=10 ∵AB=AE ∴AB=AE=CE=10．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等