(1)根据AD∥BC,可求出△PDE∽△PBF,因此PD:PB=PE:PF.同理可在相似三角形△PDN和△PBM中,求得PD:PB=PN:PM,两个比例关系式的等值替换,即可求出PM•PE=PN•FP,即a=b;
(2)根据PM∥AD,可求出△BPM∽△ABD,可得出△PMB和△ABD的面积比;同理可求出△PED和△ABD的面积比.由于四边形AMPE的面积为△ABD、△PMB、△PED的面积差,由此可求出平行四边形PEAM与△ABD的面积比.
【解析】
(1)a=b
理由:∵BC∥AD
∴△PDE∽△PBF
∴
∵AB∥CD
∴△PDN∽△PBM
∴
∴
∴PM•PE=PN•PF
∴a=b;
(2)∵=2
∴=,
∵MN∥AD,EF∥CD,
∴四边形BFPM是平行四边形
∴△PBF≌△BPM
∴==,
∴S△BPM=4S△PDE
∵=2
∴=
∴=,
∴S△BPM=S△BDA,
∵S△PDE=S△BPM=S△BDA,
∴S四边形PEAM=S△BDA
∴=.