Question

如图，P为△ABC的边AB、AC的中垂线的交点，∠A=50°，则∠BPC的度数为（ ）

A．100°
B．80°
C．60°
D．75°

Answer

连接PA，根据线段垂直平分线的性质可知PA=PC=PB，利用等腰三角形的性质得∠PCA=∠PAC，∠PBA=∠PAB，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角和可求得．
【解析】
连接PA并延长，如图：
∵P为△ABC的边AB、AC的中垂线的交点
∴PA=PC=PB
∴∠PCA=∠PAC，∠PBA=∠PAB
∴∠BPC=2×50°=100°（三角形的外角的性质）
故选A．