Question

如图，点A、B、C表示某公司三个车间的位置，现在要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在（ ）

A．△ABC三边的中线的交点上
B．△ABC三内角平分线线交点上
C．△ABC三条边高的交点上
D．△ABC三边垂直平分线的交点上

Answer

到三个车间的距离相等，即到三角形三个顶点的距离相等，在三角形中，只有垂直平分线的交点到各顶点相等．
【解析】
在三角形内，要找一点到三角形各顶点距离相等，只能是三边垂直平分线的交点上，
A中，中线的交点为三角形的重心，到顶点的距离是到对边中点的2倍，不符合题意；
B中，角平分线的交点为三角形的内心，到各边距离相等，不符合题意；
C中，高的交点为垂心，而到各顶点相等的只能是垂直平分线的交点，不符合题意；
D中，△ABC三边垂直平分线的交点上，符合题意，是可选的．
故选D．