Question

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是    ．

Answer

首先求出AB的长，再连圆心和各切点，利用切线长定理用半径表示AF和BF，而它们的和等于AB，得到关于r的方程，解出即可．
【解析】
连OD，OE，OF，如图，设半径为r．则OE⊥AC，OF⊥AB，OD⊥BC，CD=r．
∵∠C=90°，BC=3，AC=4，
∴AB=5，
∴AE=AF=4-r，BF=BD=3-r，
∴4-r+3-r=5，
∴r=1．故填1．