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顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是( ) A.平行四边形 B.菱形 C.矩形...

顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是( )
A.平行四边形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
本题画出辅助线,连接AC、BD,证明连接菱形的各边中点所得到的是平行四边形,再证平行四边形的一个角为直角即可. 【解析】 如图,连接AC、BD, ∵四边形ABCD为菱形,E、F、H、G为菱形边上的中点, ∴EH∥FG,EF∥HD, ∴四边形EHGF为平行四边形. 根据菱形的性质可得菱形的对角线互相垂直, 故∠EFG=∠AOD=90° 所以四边形EHGF为矩形. 故选C.
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