Question

如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是    度．

Answer

先由题意得出垂直平分线垂直且平分BC，BE=EC，由题意可得∠C=∠EBC=×50°=25度，所以∠AEC=90°+25°=115°．易求解．
【解析】
∵AD垂直且平分BC于点，
∴BE=EC，
∴∠DBE=∠DCE，
又∵∠ABC=50°，BE为∠ABC的平分线，
∴∠EBC=∠C=，
∴∠AEC=∠C+∠EDC=90°+25°=115°，
∴∠AEC=115°．