Question

已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是    ．

Answer

作辅助线：平移一腰，则构造了一个三角形：三边是两腰和梯形的两底之差．再根据三角形的三边关系：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．则另一腰＞7-2而＜7+2，即5＜a＜9．
【解析】
已知AD=6，BC=8，AB=7，DC=a，过D点作DE∥AB
∵AD∥BC，DE∥AB
∴四边形ADEB为平行四边形
∴AD=BE=6，DE=AB=7
∴EC=BC-AD=2
在△DEC中：DE+EC＞DC，即a＜9
DE-EC＜DC，即a＞5
∴另一腰长a的取值范围是：5＜a＜9．