Question

如图，点E是正方形ABCD内一点，将△ABE绕点B顺时针转90°，点E的对应点是F．
（1）在图中画出旋转后的三角形；
（2）△EBF是______三角形；（只写出结论，不证明）
（3）写出AE和CF的关系．（不用证明）

Answer

（1）按要求作图；
（2）由旋转的性质可得，∠EBF=90°，BE=BF，则△EBF是等腰直角三角形；
（3）因为△ABE绕点B顺时针转90°，所以AE⊥CF，且AE=CF．
【解析】
（1）如图；

（2）由旋转的性质可得，∠EBF=90°，BE=BF，
∴△EBF是等腰直角三角形；

（3）因为△ABE绕点B顺时针转90°，
∴AE顺时针转90°到CF得位置，
即AE⊥CF，且AE=CF．