Question

一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根为1，且满足等式，求方程x²+cx-2=0的根．

Answer

根据题意a+b+c=0，利用算术平方根的非负性，可求出a和b的值，代入求c的值，解方程x2+cx-2=0求出．
【解析】
x=1，得a+b+c=0．等式满足，
要使上式有意义，必须a-2≥0，2-a≥0，
∴a=2，
把a=2代入上式得：b=-1．
代入a+b+c=0，得c=-1．
代入方程x2+cx-2=0得，方程x2-x-2=0．
解得：x1=-1，x2=2．