Question

一个等腰三角形的三边长均满足一元二次方程（x-2）（x-4）=0，则这个三角形的周长是    ．

Answer

先求得方程的根，再根据三角形三边关系得到三角形的三条边长，从而求得周长．
【解析】
解方程（x-2）（x-4）=0，得
x1=2，x2=4
2+2=4，故不能构成三角形，
2+4＞4，能构成三角形，
所以等腰三角形的三边长为2，4，4；2，2，2；4，4，4．
三角形的周长是2+4+4=10；2+2+2=6；4+4+4=12．