甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗...

甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两轮传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

设每轮传染中平均一个人传染了x个人，开始有一个人患了甲型H1N1流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，第一轮后共有（1+x）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，第二轮后共有[1+x+x（1+x）]人患了流感，而此时这个人数是9，据此列出方程．【解析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人．依题意，得1+x+x（1+x）=9，即（1+x）2=9，解得x1=2，x2=-4（不合题意，舍去）．答：每轮传染中平均一个人传染了2个人．

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考点分析：

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如图等边△ABC，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．
（1）写出图中全等三角形；
（2）BD²=AD•DF吗？请说明理由；
（3）△AEF与△BEA相似吗？说说你的理由．