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如图,AD是△ABC的中线,CF交AD于E,交AB于F. 求证:AE•FB=2D...

如图,AD是△ABC的中线,CF交AD于E,交AB于F.
求证:AE•FB=2DE•AF.

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过点D作DN∥CF,交AB于点N.结合平行线分线段成比例定理以及比例的基本性质证明即可. 证明:如图,过点D作DN∥CF,交AB于点N. ∵DC=DB ∴FN=NB=, ∵DN∥CF, ∴AF:FN=AE:DE, 即AF:, ∴AE•FB=2DE•AF.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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