Question

如图，点D在△ABC的边AC上，且∠ABD=∠C，若AD=4，CD=5，则AB的长为    ．

Answer

由已知先证△ABC∽△ADB，再根据相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例，即可求出AB的值．
【解析】
∵∠A=∠A，
∠ABD=∠C，
∴△ABC∽△ADB，
∴，
∵AD=4，CD=5，
∴AC=9，
∴AB=6．