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若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限,且经过点(0,1),(-1,0)...

若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限,且经过点(0,1),(-1,0),则S=a+b+c的变化范围是( )
A.0<s<2
B.S>1
C.1<S<2
D.-1<S<1
由二次函数的解析式可知,当x=1时,所对应的函数值y=s=a+b+c.把点(0,1),(-1,0)代入y=ax2+bx+c,得出c=1,a-b+c=0,然后根据顶点在第一象限,可以画出草图并判断出a与b的符号,进而求出S=a+b+c的变化范围. 【解析】 ∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限, 且经过点(0,1),(-1,0), ∴易得:c=1,a-b+c=0,a<0,b>0, 由a=b-1<0得到b<1,结合上面b>0,所以0<b<1①, 由b=a+1>0得到a>-1,结合上面a<0,所以-1<a<0②, ∴由①②得:-1<a+b<1,且c=1, 得到0<a+b+c<2, ∴0<s<2. 故选A.
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考点分析:
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