如图,将△AOB置于平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,点A的坐标为(3,0),∠ABO=60°.
(1)求作△AOB的外接圆圆心P,并求出P点的坐标;
(2)若⊙P与y轴交于点D,求D点的坐标;
(3)若CD是⊙P的切线,求直线CD的函数解析式.
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(1)如图1,圆内接△ABC中,AB=BC=CA,OD、OE为⊙O的半径,OD⊥BC于点F,OE⊥AC于点G,
求证:阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的
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(2)如图2,若∠DOE保持120°角度不变,
求证:当∠DOE绕着O点旋转时,由两条半径和△ABC的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是△ABC的面积的
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