Question

经调查研究，某工厂生产的一种产品的总利润y（元）与销售价格x（元/件）的关系式为y=-4x²+1360x-93200，其中100≤x＜245
（1）销售价格x是为多少元时，可以使总利润达到22400元？
（2）总利润可不可能达到22500元？

Answer

（1）由题已知的函数关系式，把y值代入解析式，即可求出销售价格；（2）先假设能达到，把y=22500代入解析式，看x值是否存在．
【解析】
（1）由题意，
把y=22400代入y=-4x2+1360x-93200，
方程为写成：x2-340x+28900=0，
解得x1=x2=170；
（2）把y=22500代入y=-4x2+1360x-93200得，
x2-340x+28925=0，
∵a=1b=-340c=28925，
∴b2-4ac=（-340）2-4×1×28925=-100＜0，
∴方程没有实数根
故总利润可不可能达到22500元．