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如图所示,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点,若入射角为α...

如图所示,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点,若入射角为α,AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C,D,且AC=3,BD=6,CD=11,则tanα的值是( )
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首先α不在直角三角形中,所以先找一个和α相等的角,因为AC、BD、法线均和镜面垂直,所以∠A=∠B=α,因为△ACE∽△BDE,所以=,由此可以求出CE,然后在三角形ACE中tanA=tanα可以求出tanα的值. 【解析】 因为AC、BD、法线均和镜面垂直, 所以∠A=∠B=α, 而由已知得△ACE∽△BDE, 所以=即= ∴, 在三角形ACE中tanA====tanα. 故选D.
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考点分析:
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【解析】
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