Question

一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位数是    ．

Answer

设个位上的数为x，则十位上的数为x+7，这个两位数表示为10（x+7）+x，十位上的数字与个位上的数字和的平方表示为（x+7+x）2，依题意列方程求解．
【解析】
设个位上的数为x，则十位上的数为x+7，
依题意，得（x+7+x）2=10（x+7）+x
整理得：4x2+17x-21=0
解得：x1=1，x2=-（舍去）
所以，x=1，x+7=8．
答：这个两位数是81．