如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿...

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）
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A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．5cm

先根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得CD的长．【解析】 ∵AC=6cm，BC=8cm， ∴AB=10cm， ∵AE=6cm（折叠的性质）， ∴BE=4cm，设CD=x，则在Rt△DEB中，42+x2=（8-x）2， ∴x=3cm．故选B．

考点分析：

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如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于M，若BC=m，AC=n，则DM=（）
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A．

B．

C．

D．

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如图，P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是（）
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A．

B．

C．∠ABP=∠C
D．∠APB=∠ABC
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下列命题中正确的是（）
①任意两个等腰三角形都相似；②任意两个直角三角形都相似；
③任意两个等边三角形都相似；④任意两个等腰直角三角形都相似．
A．①③
B．①④
C．②④
D．③④
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如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG．请探究：
（1）线段AE与CG是否相等请说明理由：
（2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？
（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，交AB与点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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