在△ABC中，∠C=90°，求证：sin=cos．

在△ABC中，∠C=90°，求证：sin manfen5.com 满分网

=cos

．

根据三角形内角和定理∠A+∠B+∠C=180°可得=90°-，求正弦整理即可．证明：sin=sin=sin（90°-）=cos．

考点分析：

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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线BD，AC相交于点E，问△AED与△BEC是否相似？有一位同学这样解答：
∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CDE，∠BAE=∠DCE
∴△AEB∽△CED，∴ manfen5.com 满分网

．
又∵∠AED=∠BEC，∴△AED∽△BEC．
请判断这位同学的解答是否正确？并说明理由．

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