Question

计算或解方程：
（1）x²+3x-4=0；
（2）3（x-5）²=2（5-x）；
（3）；
（4）6tan²30°-sin60°-2sin45°．

Answer

（1）观察原方程，可用十字相乘法求解；
（2）先移项，然后用提取公因式法进行求解；
（3）（4）涉及到特殊角的三角函数值、负整数次幂、非0数的0次幂、二次根式的分母有理化4个考点，要按4个考点的相关知识分别进行计算，然后再按实数的运算规则进行求值．
【解析】
（1）原方程可化为：（x-1）（x+4）=0，
∴x-1=0或x+4=0，
x1=1，x2=-4；

（2）原方程可化为：3（x-5）2+2（x-5）=0，
（x-5）（3x-15+2）=0，
∴x-5=0或3x-13=0，
x1=5，x2=；

（3）原式=-+2+1=3；

（4）原式=6×（）2-×-2×
=-．