Question

如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边CD上一点，点F是CB延长线上一点，且DE=BF，通过观察，回答下列问题：
（1）△AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形？
（2）△AEF是什么形状的三角形？

Answer

（1）因为AB=AD，DE=BF，可证△AFB≌△AED，再观察旋转中心，旋转角，回答问题；
（2）根据旋转的性质可知，AE=AF，旋转角∠EAF=∠DAB=90°，可知△AEF是等腰直角三角形．
【解析】
（1）△AFB可以看作是△AED绕点A顺时针旋转90°得到；
（2）∵AD=AB，∠D=∠ABF，DE=BF，
∴△ADE≌△ABF，
∴AE=AF，∠DAE=∠BAF，
∴∠EAF∠BAE+∠BAF=∠BAE+∠DAE=∠DAB=90°，
所以△AEF是等腰直角三角形．