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如图,在矩形ABCD中,AD=18cm,AB=7cm,动点P、Q分别同时从A、C...

如图,在矩形ABCD中,AD=18cm,AB=7cm,动点P、Q分别同时从A、C出发,点P以3cm/s的速度向D移动,直到D为止,点Q以2cm/s的速度向B移动,点P停止时,点Q也随之停止.
(1)P、Q两点从出发开始几秒时,四边形PQCD的面积是矩形面积的manfen5.com 满分网
(2)P、Q从开始出发几秒时,manfen5.com 满分网cm?

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(1)求出矩形的面积,再根据梯形的面积公式列出方程求解即可; (2)过P作PM⊥BC于M,表示出MQ的长,再利用勾股定理列出方程,求解即可. 【解析】 (1)设出发x秒,则AP=3x,CQ=2x, ∴PD=18-3x, 根据题意,得:×[2x+(18-3x)]×7=×18×7, 解得x=6(秒). (2)过点P作PM⊥BC于点M,PM=7,|MQ|=18-5x, ∴(18-5x)2+72=, 解得x1=(秒),x2=(秒), ∴P、Q出发或秒时,cm.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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