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若一个正多边形的一个外角大于一个内角的正多边形是( ) A.正三角形 B.正四边...

若一个正多边形的一个外角大于一个内角的正多边形是( )
A.正三角形
B.正四边形
C.正五边形
D.正六边形
多边形的内角和与边数相关,随着边数的不同而不同,而外角和是固定的360°,从而可代入公式求解. 【解析】 ∵多边形的外角和是固定的360°, ∴正三角形、正四边形、正五边形、正六边形的一个外角的度数分别是120°,90°,72°,60°. 又∵正三角形、正四边形、正五边形、正六边形的一个内角的度数分别是60°,90°,108°,120°. ∴一个正多边形的一个外角大于一个内角的正多边形是正三角形. 故选A.
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