Question

已知⊙O₁与⊙O₂的半径长分别为方程x²-9x+14=0的两个根，O₁O₂=5，求⊙O₁与⊙O₂的位置关系．

Answer

解答此题，先要求出一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系的判断条件，确定位置关系．
【解析】
∵⊙O1与⊙O2的半径长分别为方程x2-9x+14=0的两个根，
解方程x2-9x+14=0得x1=2，x2=7；
∵O1O2=5，x2-x1=5，
∴O1O2=x2-x1，
∴⊙O1与⊙O2内切，
即⊙O1与⊙O2的位置关系是内切．