Question

如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D，
（1）求作此残片所在的圆的圆心（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AB=8cm，CD=2cm，求（1）中所作圆的半径．

Answer

（1）圆的两弦的中垂线的交点，就是圆心；连接AC，作AC的中垂线，与直线CD的交点就是圆心，已知圆心即可作出圆；
（2）连接圆心与A，根据勾股定理即可求得半径．
【解析】
（1）

M就是所求的圆的圆心；

（2）设圆的半径是r．在直角△ADM中，AM=r，AD=4，DM=r-2．
根据勾股定理即可得到：r2=42+（r-2）2
解得：r=5．
即圆的半径为5cm．