已知；如图．矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，△AOD关于直线AD的对称...

已知；如图．矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，△AOD关于直线AD的对称图形是△AED，请判断四边形AODE的形状，并说明理由．

由△AOD关于直线AD的对称图形是△AED，可得AE=AO，DE=DO，又结合矩形性质可得AO=DO，由此可判断四边形AODE为菱形．【解析】四边形AODE为菱形，理由如下： △AOD关于直线AD的对称图形是△AED，由对称图形性质，可得AE=AO，DE=DO 又矩形的对角线互相平分，∴AO=DO ∴AE=AO=DE=DO ∴四边形AODE为菱形．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C．
给出下列三个条件：（1）AB是圆的直径；（2）D是BC的中点；（3）AB=AC．
请在上述条件中选择两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明．